Stała kosmologiczna

Stała kosmologiczna (oznaczana grecką literą Λ) jest dodatnim współczynnikiem w równaniu pola ogólnej teorii względności, wprowadzonym po raz pierwszy przez Albreta Einsteina w 1917 roku. Stała ta opisuje stałą gęstość energii próżni, działającą jako siłę odpychającą, przyspieszającą ekspansję Wszechświata. Współcześnie stanowi kluczowy element modelu kosmologicznego ΛCDM.

Historia

Po sformułowaniu ogólnej teorii względności w 1915 roku Einstein zauważył, że równanie pola przewiduje, iż jednorodny i izotropowy Wszechświat musi albo rozszerzać się, albo kurczyć się. Aby zachować statyczny model, wprowadził stałą kosmologiczną, uznając ją za „siłę równoważącą” grawitację:

R_μν - ½g_μνR + Λg_μν = (8πG/c⁴) T_μν

Statyczny model, znany jako model Einsteina, został szybko podważony przez obserwacje Edwina Hubble'a w 1929 roku, które wykazały, że galaktyki oddalają się od siebie, czyli Wszechświat się rozszerza. Einstein uznał wówczas stałą kosmologiczną za „największy błąd” swojego życia.

Interpretacje fizyczne

Energia próżni – stała Λ może być postrzegana jako gęstość energii próżni energia próżni, która nie zmienia się wraz z czasem i wypełnia całą przestrzeń.
Ciemna energia – od lat 90. Robert Perlmutter i Adam Riess odkryli przyspieszony wzrost tempa ekspansji Wszechświata. Zjawisko to tłumaczy się wprowadzając ciemną energię, której najprostsza forma to właśnie stała kosmologiczna.
Rozszerzenie modelu Friedmana – w równaniach Friedmana stała Λ pojawia się jako dodatkowy termin wpływający na dynamikę skali wszechświata:
```
 (ȧ/a)² = (8πG/3)ρ - k/a² + Λ/3 
```
gdzie ȧ oznacza pochodną funkcji skali a(t), ρ – gęstość materii, k – krzywizna przestrzeni.

Wartość i pomiar

Obserwacje kosmologiczne, takie jak pomiar mikrofalowego tła kosmicznego, supernowych typu Ia, oraz struktury wielkoskalowej, pozwoliły określić wartość stałej kosmologicznej. W jednostkach SI:

Λ ≈ 1,11 × 10⁻⁵² m⁻²

Wartość ta odpowiada energii próżni o gęstości ρ_Λ ≈ 6,9 × 10⁻²⁷ kg·m⁻³, co jest nieporównywalnie małe w skali lokalnej, ale dominujące w skali kosmicznej.

Problem kosmologiczny (problem Λ)

Obliczenia z teorii pola kwantowego przewidują wartość Λ o 120 rzędów wielkości większą od obserwowanej – tak zwany problem kosmologiczny. Różnica ta jest jednym z najpoważniejszych nierozwiązanych problemów współczesnej fizyki teoretycznej i jest przedmiotem intensywnych badań, w tym w ramach teorii wszystkiego i supersymetrii.

Zastosowanie w modelu ΛCDM

Model ΛCDM (Lambda Cold Dark Matter) opisuje Wszechświat jako złożony z:

Stałej kosmologicznej Λ – ≈ 68 % całkowitej energii Wszechświata (ciemna energia),
Ciemnej materii CDM – ≈ 27 %,
Barionowej (zwykłej) materii – ≈ 5 %.

Model ten z powodzeniem reprodukuje obserwowane cechy Wszechświata, w tym anisotropie mikrofalowego tła oraz rozkład galaktyk.

Alternatywne teorie

Niektórzy fizycy proponują alternatywy dla stałej kosmologicznej, m.in.:

kwintescencję – dynamiczne pole skalara o zmiennym ciśnieniu,
modyfikacje ogólnej teorii względności (f(R), MOND),
modelujące efekt wieloświatów lub brane w teorii strun.

Podsumowanie

Stała kosmologiczna jest kluczowym parametrem opisującym przyspieszoną ekspansję Wszechświata. Od swojego pierwotnego wprowadzenia w 1917 roku jako „środek zapewniający statyczność” przeszła długą drogę, aby stać się centralnym elementem współczesnej kosmologii i jednym z najważniejszych wyzwań teoretycznych – problemem Λ.